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【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從D點測得A點的仰角為30°，B點的俯角為10°，求建筑物AB的高度（結果保留小數點后一位）．

參考數據sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，取1.732．

【答案】30.3m.

【解析】分析：過點D作DE⊥AB，利用解直角三角形的計算解答即可．

詳解：如圖，根據題意，BC=40，∠DCB=90°，∠ABC=90°．

過點D作DE⊥AB，垂足為E，則∠DEB=90°，∠ADE=30°，∠BDE=10°，可得四邊形DCBE為矩形，∴DE=BC=40．

在Rt△ADE中，tan∠ADE=，

∴AE=DEtan30°=．

在Rt△DEB中，tan∠BDE=，

∴BE=DEtan10°=40×0.18=7.2，

∴AB=AE+BE=23.09+7.2=30.29≈30.3．

答：建筑物AB的高度約為30.3m．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，

（1）求k的值；

（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（4，0），點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線PQ，過點A作AQ⊥PQ于點Q，連接AP．

（1）填空：拋物線的解析式為　 　，點C的坐標　 　；

（2）點P在拋物線上運動，若△AQP∽△AOC，求點P的坐標；

（3）如圖2，當點P位于拋物線的對稱軸的右側，若將△APQ沿AP對折，點Q的對應點為點Q'，請直接寫出當點Q'落在坐標軸上時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C，D均在格點上，AB與CD相交于點E．

（Ⅰ）AB的長等于　 　；

（Ⅱ）點F是線段DE的中點，在線段BF上有一點P，滿足，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形OABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點A在x軸的正半軸上，B（8，6），點D是射線AO上的一點，把△BAD沿直線BD折疊，點A的對應點為A′．

（Ⅰ）若點A′落在矩形的對角線OB上時，OA′的長=　 　；

（Ⅱ）若點A′落在邊AB的垂直平分線上時，求點D的坐標；

（Ⅲ）若點A′落在邊AO的垂直平分線上時，求點D的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小蟲從某點出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.問：

（1）小蟲離開出發(fā)點最遠是多少厘米？

（2）小蟲最后是否回到原點？

（3）在爬行過程中看，如果每爬行1cm獎勵2粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別在AC，AB上，且AD＝AE，點O是BD和CE的交點，則：①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③點O在∠BAC的平分線上，以上結論(　　)

A.都正確B.都不正確

C.只有一個正確D.只有一個不正確

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑，AB是弦，直線EF經過點B，于點C，．

求證：EF是的切線；

若，求AB的長；

在的條件下，求圖中陰影部分的面積．

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