如圖，在中，,的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交 于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．

⑴求證：四邊形是平行四邊形.

⑵當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？并說(shuō)明理由．

 

【答案】

⑴見(jiàn)解析   ⑵當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形 ．理由見(jiàn)解析

【解析】（1）證明：由題意知，∴ ，∴ .

∵ ，∴ .

又∵ ，∴ ，∴ ，∴ 四邊形是平行四邊形 ．

（2）解：當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形 ．理由如下：

∵ ，∴ .∵ 垂直平分，∴ .

又∵ ，∴ ，∴ ，∴ 平行四邊形是菱形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省南安市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在中，邊的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、，已知，，則的周長(zhǎng)為        ．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年河北省八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在中，邊的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)，若為4㎝，的周長(zhǎng)為26㎝，則△的周長(zhǎng)為_(kāi)_____㎝。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在中，，的垂直平分線(xiàn)交于，交 于，且．求證：四邊形是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在中，，的垂直平分線(xiàn)交于，交 于，且．求證：四邊形是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△中，∠， 的垂直平分線(xiàn)交于，交于，

  在上，且．

⑴求證：四邊形是平行四邊形；

⑵當(dāng)∠滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是菱形，并說(shuō)明理由．

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