Question

（2012•淮安）有一個(gè)漁具包，包內(nèi)裝有A，B兩只魚(yú)竿，長(zhǎng)度分別為3.6m，4.5m，包內(nèi)還裝有綁好魚(yú)鉤的a₁，a₂，b三根釣魚(yú)線(xiàn)，長(zhǎng)度分別為3.6m，3.6m，4.5m．若從包內(nèi)隨即取出一支魚(yú)竿，再隨即取出一根釣魚(yú)線(xiàn)，則魚(yú)竿和魚(yú)鉤線(xiàn)長(zhǎng)度相同的概率是多少？（請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明）

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與魚(yú)竿和魚(yú)鉤線(xiàn)長(zhǎng)度相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∵共有6種等可能的結(jié)果，魚(yú)竿和魚(yú)鉤線(xiàn)長(zhǎng)度相同的有：（A，a₁），（A，a₂），（B，b），
∴魚(yú)竿和魚(yú)鉤線(xiàn)長(zhǎng)度相同的概率是：

3

6

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．