Question

【題目】觀(guān)察下列等式：
第1個(gè)等式：a1= = ×（1﹣ ）；
第2個(gè)等式：a2= = ×（ ﹣ ）；
第3個(gè)等式：a3= = ×（ ﹣ ）；
第4個(gè)等式：a4= = ×（ ﹣ ）；
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

Answer 1

【答案】
（1）
=
（2）；
（3）

解：a1+a2+a3+a4+…+a100

= ×（1﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+…+ ×

= （1﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

= （1﹣ ）

= ×

=

【解析】解：根據(jù)觀(guān)察知答案分別為：（1） ； ；（2） ； ；
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)與式的規(guī)律對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．