Question

某農(nóng)場(chǎng)2012年的糧食產(chǎn)量為300萬(wàn)噸．近年來(lái)，由于選種優(yōu)良新品種，糧食產(chǎn)量逐年提高，預(yù)計(jì)2014年糧食產(chǎn)量可增加到363萬(wàn)噸．設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，求：
（1）2013年的糧食產(chǎn)量為

300（1+x）

萬(wàn)噸 （用x的代數(shù)式表示）
（2）平均每年增長(zhǎng)的百分率x．

Answer 1

分析：（1）設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為x，則兩年以后的產(chǎn)量是300（1+x）；
（2）設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為x，則兩年以后的產(chǎn)量是300（1+x）²，即可列出方程，解方程即可求得平均每年的增長(zhǎng)率．

解答：解：（1）設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，則2013年的糧食產(chǎn)量為300（1+x）；

（2）設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，依題意得300（1+x）²=363，
解得，x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）．
答：平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．