【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．

（1）求k的值.

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．

【答案】（1）k＝32；（2）x＜﹣4或0＜x＜4．

【解析】

（1）先將x＝4代入正比例函數(shù)y＝2x，可得出y＝8，求得點A（4，8），再將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求解；

（2）先根據(jù)點A與B關于原點對稱，得出B點坐標，再找出正比例函數(shù)落在反比例函數(shù)圖象下方的部分對應的自變量的取值范圍即可．

（1）∵點A在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，

∴把x＝4代入y＝2x，

解得y＝8，∴點A（4，8），

把點A（4，8）代入反比例函數(shù)y＝，得k＝32；

（2）∵點A與B關于原點對稱，

∴B點坐標為（﹣4，﹣8），

由交點坐標，根據(jù)圖象可知，正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍是x＜﹣4或0＜x＜4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=90°，點D在邊AB上，AD=AC=7，BD=BC．動點M從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CA向點A運動，同時，動點N從點D出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿DA向點A運動．當一個點到達點A時，點M、N兩點同時停止運動．設M、N運動的時間為t秒．

（1）求cosA的值．

（2）當以MN為直徑的圓與△ABC一邊相切時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個多面體的展開圖，每個面上都標注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：

(1)這個多面體是一個什么物體？

(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會在上面？

(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？

(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面會在上面？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為12，BC與BC邊上的高AD之比為3：2，矩形EFGH的邊EF在BC上，點H，G分別在邊AB、AC上，且HG＝2GF．

(1)求AD的長；

(2)求矩形EFGH的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使PA+PC的值最��？如果存在，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）設點M在拋物線的對稱軸上，當△MAC是直角三角形時，求點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，垂足為D，點P是邊AB上的一個動點，過點P作PF∥AC交線段BD于點F，作PG⊥AB交AD于點E，交線段CD于點G，設BP=x.

（1）用含x的代數(shù)式表示線段DG的長；

（2）設△DEF的面積為 y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出定義域；

（3）△PEF能否為直角三角形？如果能，求出BP的長；如果不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某民俗村為了維護消費者利益，限定村內所有商品的利潤率不得超過，村內一商店以每件16元的價格購進一批商品，該商品每件售價定為x元，每天可賣出件，每天銷售該商品所獲得的利潤為y元．

求y與x的函數(shù)關系式；

若每天銷售該商品要獲得280元的利潤，每件商品的售價應定為多少元？

求商店每天銷售該商品可獲得的最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中有兩點A（﹣2，4）、B（2，4），若二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的圖象與線段AB只有一個交點，則（　�。�

A. a的值可以是 B. a的值可以是

C. a的值不可能是﹣1.2 D. a的值不可能是1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線l1：y＝（x﹣2）2﹣4與x軸分別交于O、A兩點，將拋物線l1向上平移得到l2，過點A作AB⊥x軸交拋物線l2于點B，如果由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為12，則拋物線l2的函數(shù)表達式為（　�。�

A. y＝（x﹣2）2﹣1 B. y＝（x﹣2）2+1 C. y＝（x﹣2）2﹣2 D. y＝（x﹣2）2+2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案