Question

如圖所示的兩個長方形用不同形式拼成圖1和圖2兩個圖形．

(1)若圖1中的陰影部分面積為a²－b²；則圖2中的陰影部分面積為______________．(用含字母a、b的代數(shù)式表示)
(2)由(1)你可以得到等式______________________________________；
(3)根據(jù)你所得到的等式解決下面的問題：
①計算：67.75²－32.25²                ②解方程：

Answer 1

（1）；（2）；（3）①3550；②

解析試題分析：（1）根據(jù)長方形的面積公式即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)圖1、圖2中的陰影部分面積相等，即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)（2）中所得的結(jié)論求解即可。
（1）由圖可知，圖2中的陰影部分面積為；
（2）；
（3）①；
②



考點：本題考查的是平方差公式的幾何背景
點評：此題主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和計算能力，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵．