Question

閱讀理解：我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人驚奇，忙問計算奧妙．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出結(jié)果的嗎？請按照下面的分析試一試：
（1）由10³=1000，100³=1000000，可知是兩位數(shù)；
（2）由59319的個位數(shù)是9，可知的個位數(shù)是9；
（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而3³=27，4³=64，由此確定的十位數(shù)是3；
請應(yīng)用以上方法計算：=______，=______，=______．

Answer 1

解：由題意得：題中所給出幾個數(shù)的立方根都是兩位數(shù)，
根據(jù)題中所給的（2）可知：，和的個位數(shù)分別為7，6和1，
∵19683去掉后3位得到19，175616去掉后3位得到175，753571去掉后3為得到753，
2³＜19＜3³，5³＜175＜6³，9³＜753＜10³，
∴，和十位數(shù)分別為：2，5和9．
∴=27，=56，=91．
故答案為：27，56，91
分析：分別根據(jù)題中所給的分析方法先求出這幾個數(shù)的立方根都是兩位數(shù)，然后根據(jù)第（2）和第（3）步求出個位數(shù)和十位數(shù)即可．
點評：本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)是解題的關(guān)鍵，有一定難度．