如圖，△ABC中，∠B=30°，∠BAC的平分線與邊AB的中垂線恰好相交于BC邊上的點D，且DC=2．則∠C=______，點D到AB邊的距離DE=______．
∵DE為AB的中垂線，
∴DA=DB，DE⊥AB，
∴∠DAB=∠B=30°，
又∵DA平分∠CAB，
∴∠CAD=∠DAB=30°，即∠CAB=60°，
∴∠C=180°-60°-30°=90°，即DC⊥AC，
∴DE=DC=2．
故答案為90°，2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，BE平分∠ABC交CD于點E，EF∥AC交AB于點F，交BC于點G．在結(jié)論：（1）∠EFD=∠BCD；（2）AD=CD；（3）CG=EG；（4）BF=BC中，一定成立的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系是______．
（2）請你證明（1）得出的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂線交CB于D，E為AC上一點，將△CDE沿DE翻折后點C恰好與AB上一點F重合，且∠AFE=20°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．20°B．30°C．35°D．40°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長是14cm，則AB=______cm，AC=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2．
（1）求∠BDC的度數(shù)；
（2）求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線與BC的交點D恰好在線段AB的垂直平分線上，則AC﹕BC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度數(shù)；
（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下兩個定理：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
應用上述定理進行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
∵點A在直線l上，
∴AM=AN（　�。�
∵BM=BN，
∴點B在直線l上（　�。�
∵CM≠CN，∴點C不在直線l上．
這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
這與條件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括號內(nèi)應注明的理由依次是（　　）
A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①

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