如圖，△ABC為等腰三角形，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=AE，又AD：AB=2：3，將△ADE沿直線DE折疊，點D的落點記為A′，△則A′DE的面積S1與△ABC的面積S2之間的關(guān)系是（　　）
A．
S1
S2
=
1
2
B．
S1
S2
=
7
8
C．.
S1
S2
=.
4
9
D．.
S1
S2
=
8
9

∵
AE
AC
=
AD
AB
=
2
3
，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面積的比是4：9，
∵△ADE沿直線DE折疊，點A的落點記為A′，
∴四邊形ADA′E的面積S1=2×△ADE的面積，
設(shè)△ADE的面積是4a，則△ABC的面積是9a，四邊形ADA′E的面積是8a，
∴四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關(guān)系是
S1
S2
=
8
9
．
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．
（注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）
則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值為______cm，最大值為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四巧板也叫”T字之謎”，是一種類似七巧板的智力玩具，其中有大小不同的直角梯形各一塊，等腰直角三角形一塊，凹五邊形一塊．圖1中所示的是一種特殊的四角板，它每塊的頂點都落在小正方形的格點上．
（1）請你通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)將這四塊拼塊在圖2中無縫隙、不重疊地拼成兩個形狀筆筒的特殊四邊形（長方形、平行四邊形、梯形），要求：拼每個四邊形時，四塊拼塊都用上且各自只能使用一次；
（2）這套特殊的四巧板中，四個拼塊的面積之和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，只有一條對稱軸的是（　�。�
A．圓B．正方形C．等腰三角形D．長方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知長方形ABCD沿著直線BD折疊，使點A落在點E處，EB交DC于F，BC=3，AB=4，則點F到直線DB的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A是半圓上的一個二等分點，B是半圓上的一個六等分點，P是直徑MN上的一個動點，⊙O半徑r=1，則PA+PB的最小值是（　�。�
A．2B．
2
C．
3
D．
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將矩形ABCD折疊，使得對角線的兩個端點A、C重合，折痕所在直線交直線AB于點E，如果AB=4，BE=1，那么∠CAB的余切值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是AB、AC的中點，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若S△DEF=4cm2，則梯形BDEC的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，如下圖均為2×2的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1．請分別在四個圖中各畫出一個與△ABC成軸對稱、頂點在格點上，且位置不同的三角形．

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同步練習(xí)冊答案