Question

（2005•寧夏）如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，那么AG：GC的值是（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3

Answer 1

【答案】分析：由點(diǎn)E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，聯(lián)想三角形的中位線(xiàn)，故連接BD，運(yùn)用中位線(xiàn)的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)解題．
解答：解：連接BD，與AC相交于O，
∵點(diǎn)E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，
∴EF是△ABD的中位線(xiàn)，
∴EF∥DB，且EF=DB，
∴△AEF∽△ADB，=，
∴==，
∴=，即G為AO的中點(diǎn)，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和中位線(xiàn)的性質(zhì)．