Question

一玩具廣去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10無/件，出廠價為12 元/件，年銷售量為2萬件，今年計劃通過適當增加成本來提高產(chǎn)品的檔次，以拓展市場.若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應提高0.5x倍.，則預計今年年銷售量增加x倍(本題中 0<x≤1).
(1)用含x的代數(shù)式表示今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為         元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為     元.
(2)求今年這種玩具每件的利潤 y元與x 之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)設今年這種玩具的年銷利潤為 w萬元，求當 X為何值時：，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？

Answer 1

解：(I)10+7x  12十6x   
 (2)y= (12+6x)-(10+ 7x)=2-x   
 (3) ∵ = 2( I + x) (2 -x) = - 2+ 2x+4   
 ∴=-2 +4.5   
 ∵-2<0，0<x≤1    
∴有最大值，
當 x= 0.5 時，最大值為 4. 5(萬元)
答：當x=0.5時，今年的年銷售利潤最大，最大年銷售利潤是4.5 萬元.