如圖，點C為線段AB上一點，△ACM和△CBN是等邊三角形，若BM=5cm，則AN=
5cm
5cm
．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明△ACN≌△MCB，就可以得出AN=BM而得出結(jié)論．
解答：解：∵△ACM和△CBN是等邊三角形，
∴AC=CM，NC=BC，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
即∠ACN=∠MCB．
在△ACN和△MCB中
AC=CM
∠ACN=∠MCB
NC=BC
，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=MB．
∵BM=5cm，
∴AN=5cm．
故答案為：5cm．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，點C為線段AB上任意一點（不與A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD與∠BCE都是銳角且∠ACD=∠BCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接PC．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）請你判斷△AMC與△DMP的形狀有何關(guān)系并說明理由；
（3）求證：∠APC=∠BPC．

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