Question

如圖，一個質地均勻的正四面體（四個面都是正三角形），四個面上分別標有數字1、2、3、4．若連續(xù)投擲這個四面體兩次，試用適當的方法求出下列各事件的概率．
（1）“底面上的數字之和是5”
（2）“底面上的數字之和是奇數”
（3）“底面上的數字之和是偶數”

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與底面上的數字之和是5的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得底面上的數字之和是奇數的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（1）可求得底面上的數字之和是偶數的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，底面上的數字之和是5的有4種情況，
∴P（底面上的數字之和是5）=

4

16

=

1

4

；

（2）∵底面上的數字之和是奇數的有8種情況，
∴P（底面上的數字之和是奇數）=

8

16

=

1

2

；

（3）∵底面上的數字之和是偶數的有8種情況，
∴P（底面上的數字之和是偶數）=

8

16

=

1

2

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．