如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，過(guò)B點(diǎn)的雙曲線y=
k
x
（k＞0）恰好過(guò)BC的中點(diǎn)D，且S梯形ABCO=6，則k=______．
設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，n），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（p，0），則A（0，n），
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴D的坐標(biāo)是（
m+p
2
，
n
2
）
∵點(diǎn)D在函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上，
∴k=xy=
m+p
2
•
n
2
=
n(m+p)
4
，即（m+p）•n=4k①，
∵S梯形ABCO=6，
∴
1
2
（OC+AB）•OA=6，
1
2
×（m+p）×n=6②，
把①代入②得，
1
2
×4k=6，解得k=3．
故答案為：3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
2x
和一次函數(shù)y=2x-1圖象交于A（1，b）點(diǎn)，且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2，b+k）點(diǎn)．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點(diǎn)A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，OACB是矩形，C（a，b），點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△AOE與△BOD的面積相等；
（2）求證：點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)；
（3）當(dāng)OE⊥DE時(shí)，試求OB2-OA2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A是雙曲線y=-
1
x
在第二象限的分支上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B、C、D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、原點(diǎn)、y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則四邊形ABCD的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)表達(dá)式為y=
-4
x
．
（1）畫(huà)出此反比例函數(shù)圖象并寫(xiě)出此函數(shù)圖象的一個(gè)特征．
（2）若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）都在此反比例函數(shù)圖象上且x1＞x2，比較y1與y2的大�。ㄖ苯訉�(xiě)出結(jié)果）
（3）現(xiàn)有一點(diǎn)A（m，-4）在此反比例函數(shù)圖象上，另一點(diǎn)B（2，-1），在x軸上找一點(diǎn)P使得△ABP的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道．木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積的s（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求p與s的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．
（2）當(dāng)木板面積是0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少Pa？
（3）結(jié)合圖象回答：如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=
k
x
的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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