如圖，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，AB=2，BD=1，DC=3，求證：△ABD∽△CBA．
分析：先根據(jù)BD=1，DC=3，求出BC的長，再根據(jù)∠B=∠B，
BD
AB
=
AB
BC
即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵BD=1，DC=3，
∴BC=BD+CD=1+3=4，
∵
1
2
=
2
4
，
∴
BD
AB
=
AB
BC
，
∵∠B為公共角，
∴△ABD∽△CBA．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定，熟知兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點(diǎn)C′與點(diǎn)C關(guān)于直線AD對(duì)稱，若BC=6cm，則點(diǎn)B與點(diǎn)C′之間的距離為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案