若一個正多邊形的內角和等于其外角和的4倍，則它的每個內角為________度．

144
分析：正多邊形的內角和等于其外角和的4倍，即正多邊形的內角等于其外角的4倍，設外角是x°，則內角是4x°，根據(jù)內角與外角互為鄰補角即可求得每個內角的度數(shù)．
解答：設外角是x°，則內角是4x°，
則得到x°+4x°=180°，
解得x=36°．
則它的每個內角為144度．
點評：本題運用了外角與內角的關系，是解題時經(jīng)常用到的關系．
練習冊系列答案
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5、若一個正多邊形的內角和等于其外角和的4倍，則它的每個內角為
144
度．

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若一個正多邊形的內角和是其外角和的倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．

 

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若一個正多邊形的內角和等于其外角和的4倍，則它的每個內角為______度．

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若一個正多邊形的內角和是其外角和的倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．

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