Question

如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積．

Answer 1

解：連接AC，

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，
根據(jù)AD²+CD²=AC²，可以求得AC=15m，
在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，
∴存在AC²+CB²=AB²，
∴△ABC為直角三角形，
要求這塊地的面積，求△ABC和△ACD的面積之差即可，
S=S_△ABC-S_△ACD=AC•BC-CD•AD，
=×15×36-×9×12，
=270-54，
=216m²，
答：這塊地的面積為216m²．
分析：連接AC，根據(jù)直角△ACD可以求得斜邊AC的長度，根據(jù)AC，BC，AB可以判定△ABC為直角三角形，要求這塊地的面積，求△ABC與△ACD的面積之差即可．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，考查了直角三角形面積的計算，本題中正確的判定△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．