Question

（2013•天橋區(qū)二模）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是（　　）

A．16cm

B．12cm

C．8cm

D．4cm

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△DCB的中位線，可得OE=

1

2

BC．從而得到結(jié)果是8cm．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是BD中點(diǎn)，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中點(diǎn)，
∴OE是△BCD的中位線，
∴OE=

1

2

BC，
即△DOE的周長=

1

2

△BCD的周長，
∴△DOE的周長=

1

2

△DAB的周長．
∴△DOE的周長=

1

2

×16=8cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)的應(yīng)用，是中考常見題型．