Question

已知y與x成一次函數(shù)，當x=1時，y=3，當x=2時，y=7．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）說明：點P（-1，-3）在這個一次函數(shù)的圖象上；
（3）如果這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，2），求m．

Answer 1

解：（1）設y與x的關系式為y=kx+b（k≠0），
則，
解得，
所以，y與x之間的函數(shù)關系式為y=4x-1；

（2）當x=-1時，y=4×（-1）-1=-5≠-3，
所以，點P（-1，-3）不在這個一次函數(shù)的圖象上；

（3）∵這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，2），
∴4m-1=2，
解得m=．
分析：（1）設y與x的關系式為y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答即可；
（2）把x=-1代入函數(shù)關系式計算即可判斷；
（3）把點的坐標代入函數(shù)關系式計算即可得解．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法，需熟練掌握．