26、閱讀:
我們約定,若一個三角形(記為△M
1)是由另一個三角形(記為△M)通過一次平移得到的,稱為△M經(jīng)過T變換得到△M
1,若一個三角形(記為△M
2)是由另一個三角形(記為△M)通過繞其任一邊中點旋轉(zhuǎn)180°得到的,稱為△M經(jīng)過R變換得到△M
2.以下所有操作中每一個三角形只可進行一次變換,且變換均是從圖中的基本三角形△A開始的,通過變換形成的多邊形中的任意兩個小三角形(指與△A全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊.
操作:
(1)如圖,由△A經(jīng)過R變換得到△A
1,又由△A
1經(jīng)過
R
變換得到△A
2,再由△A
2經(jīng)過
T
變換得到△A
3,形成了一個大三角形,記作△B.
(2)在下圖的基礎(chǔ)上繼續(xù)變換下去得到△C,若△C的一條邊上恰有3個基本三角形(指有一條邊在該邊上的基本三角形),則△C含有
9
個基本三角形;若△C的一條邊上恰有11個基本三角形,則△C含有
121
個基本三角形;
應用:
(3)若△A是正三角形,你認為通過以上兩種變換可以得到的正多邊形是
正六邊形,正三角形
;
(4)請你用兩次R變換和一次T變換構(gòu)成一個四邊形,畫出示意圖,并仿照下圖作出標記.