Question

【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n．

（1）對(duì)照數(shù)軸完成下表：

（2）若A、B兩點(diǎn)間的距離為d，試寫(xiě)出d與m、n之間數(shù)量關(guān)系，并用文字語(yǔ)言描述

這個(gè)數(shù)量關(guān)系；

（3）已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為x和-2，則A、B兩點(diǎn)的距離d可表示

為 ；如果d=3，求x的值。

（4）若數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)位于表示數(shù)-5和3的點(diǎn)之間，求|m+5|+|m-3|的值（用含x的式子表示）；

Answer 1

【答案】（1）3，7，2；（2）d=|m﹣n| ；（3）|x+2|；x=1或﹣5；（4）8；

【解析】

（1）首先要明確兩點(diǎn)間的距離，即為兩數(shù)差的絕對(duì)值得出即可．
（2）明確兩點(diǎn)間的距離，即為兩數(shù)差的絕對(duì)值（d=|m-n|）；
（2）通過(guò)觀察研究可知：數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離；
（4）當(dāng)-5≤m≤3時(shí)，化簡(jiǎn)|m+5|+|m-3|計(jì)算即可．

（1）3，7，2；

（2）若M、N兩點(diǎn)間的距離為d，則d與m、n之間存在的一個(gè)等量關(guān)系是：d=|m﹣n| ；

文字描述為：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離d等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)之差的絕對(duì)值；（意思表述對(duì)即可）；（3）根據(jù)題意得出：d＝|x+2|， 當(dāng)d=3時(shí)，即|x+2|＝3,

解得:x=1或﹣5；

（4）根據(jù)題意得出：，當(dāng)-5≤m≤3時(shí)，則：

|m+5|+|m﹣3|=m+5+3-m=8．