Question

某化工廠現(xiàn)有甲種原料噸，乙種原料噸，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品和共8噸，已知生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：

	甲原料	乙原料
產(chǎn)品	0.6噸	0.8噸
產(chǎn)品	1.1噸	0.4噸

銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為萬元/噸、萬元/噸．若設化工廠生產(chǎn)產(chǎn)品噸，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為萬元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；

（2）問化工廠生產(chǎn)產(chǎn)品多少噸時，所獲得的利潤最大？

最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）據(jù)題意得：y＝0.45x＋（8－x）×0.5

　　　　　　　　　　   ＝－0.05x＋4

又生產(chǎn)兩種產(chǎn)品所需的甲種原料為：0.6x＋1.1×（8－x），

所需的乙種原料為：0.8x＋0.4×（8－x）

則可得不等式組　解之得

(2) 因為函數(shù)關(guān)系式y＝－0.05x＋4中的－0.05＜0，

所以y隨x的增大而減�。�

則由（1）可知當x＝3.6時，y取最大值，且為3.82萬元．

　答：略