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（2012•崇明縣一模）已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周長．
分析：設EF=x，則GF=2x．根據GF∥BC，AH⊥BC得到AK⊥GF．利用GF∥BC得到△AGF∽△ABC，然后利用相似三角形對應邊成比例得到比例式即可求得x的值，進而求得矩形的周長．
解答：解：設EF=x，則GF=2x．
∵GF∥BC，AH⊥BC，
∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴
AK
AH
=
GF
BC
．
∵AH=6，BC=12，
∴
6-x
6
=
2x
12
．
解得x=3．
∴矩形DEFG的周長為18．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質、矩形的性質、矩形的周長公式、等角對等邊，難度適中．
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（2012•崇明縣一模）拋物線y=-x2+2x-4一定經過點（　�。�

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x
y
=
5
3
，那么
3x+y
x-y
=
9
9
．

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（2012•崇明縣一模）如果拋物線y=（4+k）x2+k的開口向下，那么k的取值范圍是
k＜-4
k＜-4
．

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（2012•崇明縣一模）如圖，已知在△ABC中，點D在邊AC上，CD：AD=1：2，
BA
=
a
，
BC
=
b
．
（1）試用向量
a
，
b
表示向量
BD
；
（2）求作：
1
2
b
-
a
．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）

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