Question

如圖，在?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AB于E，若△ADE的周長為16cm，則?ABCD的周長是

 

cm．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，OB=OD，又由OE⊥BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得DE=BE，繼而可得AD+AB的長，則可求得?ABCD的周長．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，OB=OD，
∵OE⊥BD，
∴DE=BE，
∵△ADE的周長為16cm，
∴AD+AE+DE=AB+AE+BE=AD+AB=16cm，
∴?ABCD的周長是32cm．
故答案為：32．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．