【題目】在平面直角坐標系中，點A（﹣1，0），B（3，﹣1），點P為y軸上一點，若△ABP的面積為3，則滿足條件的點P坐標為_____．

【答案】（0，）或（0，）．

【解析】

如圖，待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為：y＝﹣x﹣，得到直線AB與y軸的交點坐標為：C（0，﹣），設(shè)P（0，m），根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．

解：如圖，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b（k≠0）

把A（﹣1，0），B（3，﹣1）代入得

解得

∴直線AB的解析式為：y＝﹣x﹣，

當x＝0時，y＝﹣，

∴直線AB與y軸的交點坐標為：C（0，﹣），

設(shè)P（0，m），

∴×1×（|m|+）+×3×（|m|+）＝3，

解得：m＝或m＝﹣，

∴滿足條件的點P坐標為（0，）或（0，），

故答案為：（0，）或（0，）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設(shè)點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于點C和D，直線l3上有一點P。

（1）如圖1，若P點在C，D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；

（2）若點P在C，D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C，D不重合，如圖2和3)，試寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并說明理由。（圖3只寫結(jié)論，不寫理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．

（1）此時梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，點F為直線AB上一點，G為射線BD上一點．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于點E，則∠E的度數(shù)為（　�。�

A.45B.60°C.65°D.無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為拋物線y=x2上一動點．

（1）若拋物線y=x2是由拋物線y=（x+2）2﹣1通過圖象平移得到的，請寫出平移的過程；

（2）若直線l經(jīng)過y軸上一點N，且平行于x軸，點N的坐標為（0，﹣1），過點P作PM⊥l于M．

①問題探究：如圖一，在對稱軸上是否存在一定點F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出點F的坐標：若不存在，請說明理由．

②問題解決：如圖二，若點Q的坐標為（1.5），求QP+PF的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點O為坐標原點，點A在x軸負半軸上，點B、C分別在x軸、y軸正半軸上，且OB=2OA，OBOC=OCOA=2.

(1)求點C的坐標；

(2)點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB向點B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒3個單位的速度沿BA向終點A勻速運動，當點Q到達終點A時，點P、Q均停止運動，設(shè)點P運動的時間為t(t＞0)秒，線段PQ的長度為y，用含t的式子表示y，并寫出相應的t的范圍；

(3)在(2)的條件下，過點P作x軸的垂線PM，PM=PQ，是否存在t值使點O為PQ中點? 若存在求t值并求出此時△CMQ的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將紙片 ABCD 沿 PR 翻折得到三角形 PC′R，恰好 C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B=120°，∠D=50°，則 ∠C=_____°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)求y與x的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．

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