為了迎接2006年世界杯足球賽,某足協(xié)舉辦了一次足球聯(lián)賽,其記分規(guī)劃及獎勵辦法如下表所示:
勝一場 平一場 負(fù)一場
積分 3 1 0
獎勵(元/人) 1500 700 0
A隊當(dāng)比賽進(jìn)行12場時,積分共19分
(1)通過計算,A隊勝,平、負(fù)各幾場?
(2)若每賽一場,每名參賽隊員可得出場費500元.若A隊一名隊員參加了這次比賽,在(1)條件下,該名隊員在A隊勝幾場時所獲獎金最多,獎金是多少?
分析:(1)在由已知設(shè)勝x場,平y(tǒng)場,負(fù)z場,首先根據(jù)比賽總場次12場,得分19分,建立方程組,用x表示y,z最后關(guān)鍵在于分析到題目中隱含的x≥0,y≥0,z≥0且x,y,z為整數(shù)從而建立不等式組求到x的值;
(2)把3種情況下的獎金算出,再比較大。
解答:解:(1)設(shè)A隊勝x場,平y(tǒng)場,負(fù)z場,
x+y+z=12
3x+y=19

用x表示y,z解得
y=19-3x
z=2x-7

∵x≥0,y≥0,z≥0且x,y,z均為整數(shù)
x≥0
19-3x≥0
2x-7≥0

解之得3
1
2
≤x≤6
1
3

∴x=4,5,6
即A隊勝,平,負(fù)有3種情況,分別是
①A隊勝4場平7場負(fù)1場;
②A隊勝5場平4場負(fù)3場;
③A隊勝6場平1場負(fù)5場.

(2)在(1)條件下,A隊勝4場平7場負(fù)1場獎金為
(1500+500)×4+(700+500)×7+500×1=16900元
A隊勝6場平1場負(fù)5場獎金為
(1500+500)×6+(700+500)×1+500×5=15700元
A隊勝5場平4場負(fù)3場獎金為
(1500+500)×5+(700+500)×4+500×3=16300元
故A隊勝4場時,該名隊員所獲獎金最多.
點評:此題先根據(jù)題意建立方程組,用x表示y,z最后關(guān)鍵在于分析到題目中隱含的x≥0,y≥0,z≥0且x,y,z為整數(shù)從而建立不等式組求到x的值,是個難點.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了迎接2006年世界杯足球賽,某足協(xié)舉辦了一次足球聯(lián)賽,其記分規(guī)劃及獎勵辦法如下表所示:
勝一場平一場負(fù)一場
積分310
獎勵(元/人)15007000
A隊當(dāng)比賽進(jìn)行12場時,積分共19分
(1)通過計算,A隊勝,平、負(fù)各幾場?
(2)若每賽一場,每名參賽隊員可得出場費500元.若A隊一名隊員參加了這次比賽,在(1)條件下,該名隊員在A隊勝幾場時所獲獎金最多,獎金是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了迎接2006年世界杯足球賽,某足協(xié)舉辦了一次足球聯(lián)賽,其記分規(guī)劃及獎勵辦法如下表所示:
勝一場 平一場 負(fù)一場
積分 3 1 0
獎勵(元/人) 1500 700 0
A隊當(dāng)比賽進(jìn)行12場時,積分共19分
(1)通過計算,A隊勝,平、負(fù)各幾場?
(2)若每賽一場,每名參賽隊員可得出場費500元.若A隊一名隊員參加了這次比賽,在(1)條件下,該名隊員在A隊勝幾場時所獲獎金最多,獎金是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:廣東省同步題 題型:解答題

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A隊當(dāng)比賽進(jìn)行12場時,積分共19分
(1)通過計算,A隊勝,平、負(fù)各幾場?
(2)若每賽一場,每名參賽隊員可得出場費500元.若A隊一名隊員參加了這次比賽,在(1)條件下,該名隊員在A隊勝幾場時所獲獎金最多,獎金是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了迎接2006年世界杯足球賽,某足協(xié)舉辦了一次足球聯(lián)賽,其記分規(guī)劃及獎勵辦法如下表所示:

勝場

平場

負(fù)一場

   積分

 3

 1

  0

獎金(元/人)

1500

 700

  0

A隊當(dāng)比賽進(jìn)行12場時,積分共19分

(1)通過計算,A隊勝,平、負(fù)各幾場?

(2)若每賽一場,每名參賽隊員可得出場費500元.若A隊一名隊員參加了這次比賽,在(1)條件下,該名隊員在A隊勝幾場時所獲獎金最多,獎金是多少?

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