以面積為9cm²的正方形的對角線為邊作一個正方形，這個正方形的面積是

A.
9cm²
B.
12cm²
C.
18cm²
D.
24cm²

C
分析：先求出正方形的邊長是3cm，再根據(jù)正方形的性質以及勾股定理求出對角線的長度，然后利用正方形的面積公式求解即可．
解答：∵正方形的面積是9cm²，
∴邊長是 $\text{[math]}$ =3cm，
∴對角線= $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
以對角線為邊的正方形的面積是（3 $\text{[math]}$ ）²=18cm²．
故選C．
點評：本題考查了正方形的性質以及勾股定理的運用，根據(jù)面積求出邊長從而得到對角線的長度是解題的關鍵．

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（一）蘭蘭在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，

問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9cm²，Q的面積為15cm²，則M的面積為_______；
問題（2）：若P的面積為36cm²，Q的面積為64 cm²，同時M的面積為100 cm²，則△DEF為_______三角形；
（二）圖形變化：

Ⅰ.如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎？請說明理由。
Ⅱ.如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長分別為3cm和4cm，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，你能利用上面的結論求出陰影部分的面積嗎？