某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商店決定提高銷售價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元／件)的一次函數(shù)．

(1)

試求出y與x之間的關(guān)系式

(2)

在商店不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問：銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?

答案：
解析：

(1)

設(shè)y＝kx＋b，依題意直線經(jīng)過(20，360)，(25，210)，可得解得所以y＝－30x＋960

(2)

　　解：設(shè)總利潤(rùn)＝(－30x＋960)(x－16)＝－30x2＋960x＋480x－960×16＝－30x2＋1440x－15360＝－30(x2－48x＋576)－15360＋17280＝－30(x－24)2＋1920．因此，價(jià)格定為24元時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1920元

　　解題指導(dǎo)：已給出銷售件數(shù)y與價(jià)格x是一次函數(shù)，由(20，360)，(25，210)是函數(shù)上兩點(diǎn)，即可求出關(guān)系式，問題(2)用總件數(shù)乘以1件的利潤(rùn)而求出答案


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價(jià)定為多少，才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商店決定提高銷售價(jià)格．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的關(guān)系式；
（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少（總利潤(rùn)=總收入-總成本）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，每月銷售量相應(yīng)減少20件，請(qǐng)寫出利潤(rùn)y與單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式
y=-20x2+1400x-20000（20＜x＜50）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•酒泉一模）某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的日用品，如果以單價(jià)10元出售，那么每天可以售出100件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，這種日用品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價(jià)定為
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元時(shí)，才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，推廣銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件．
（1）銷售單價(jià)提高多少元，可獲利4480元．
（2）如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案