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如圖，某人從樓頂A看地面C，D兩點，測得它們的俯角分別是60°和45°．已知CD=8m，B，C，D在同一直線上，求樓高AB．（結果保留根號）
由題意得：∠1=45°，∠EAC=60°，
∴∠BAC=30°，∠ADB=45°，
設AB=x，則BD=x，∵CD=8，
∴BC=x-8，
∴tan30°=
8-x
x
=
3
3
，
解得；x=12-4
3
，
答：樓高AB為12-4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，如果BD=m，∠A=α，那么AD等于（　　）
A．msin2αB．mcos2αC．mtan2αD．mcot2α

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小穎同學在某建筑物的C點處測得學校旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°已知旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=12米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點A距離地面的高度為______米（結果保留準確值）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，救援人員在地平面的A點，用生命探測儀測得正下方B點有生命跡象，救援隊在與A點同一水平面外的C點沿著CB方向挖掘，已知∠ACB=30°，AC=5
3
米，若挖掘的速度為2米/小時，幾小時后到達B點？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

大樓AD的高為10米，不遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°，爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30°，求塔BC的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從山頂A望地面C，D兩點，俯角分別為45°，30°，若CD=100米，則山高AB為（　　）
A．100米B．50（
3
+1）米		C．50
2
米		D．50
3
米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個陽光明媚、清風徐徐的周末，小明和小強一起到郊外放風箏．他們把風箏放飛后，兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處（如圖）．現已知風箏A的引線（線段AC）長20m，風箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風箏A的仰角為60°，風箏B的仰角為45°．
（1）試通過計算，比較風箏A與風箏B誰離地面更高？
（2）求風箏A與風箏B的水平距離．（結果精確到0.01m，
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=
5
13
，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值；
（2）線段AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一段公路的坡度為1：3，某人沿這段公路路面前進100米，那么他上升的最大高度是（　�。�
A．30米B．10米C．3
10
米		D．10
10
米

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