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【題目】在菱形ABCD中，記∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面積記作S，菱形的周長記作C，若AD=2，則（　　）

A. C與∠α的大小有關

B. 當∠α=45°時，S=

C. A，B，C，D四個點可以在同一個圓上

D. S隨∠α的增大而增大

【答案】D

【解析】

根據菱形的周長公式、菱形的面積公式、銳角三角函數的定義、共圓的條件判斷即可．

A、錯誤．菱形的周長=8，與∠α 的大小無關；

B、錯誤，∠α=45°時，菱形的面積=2×2×sin45°=2；

C、錯誤，∵0°＜∠α＜90°，∴對角不互補，∴A，B，C，D四個點不在同一個圓上；

D、正確．∵0°＜α＜90°，S=菱形的面積=2×2×sinα，

∴菱形的面積S隨α的增大而增大．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D，設折痕與AB、AC邊分別交于點E、F．

（1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度數；

（2）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E，DF∥AB交BC于點F．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個二次函數的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：

甲：對稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數．

丙：與y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數解析式__________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：

…

…

…

…

根據上表填空：

①拋物線與軸的交點坐標是________和________；

②拋物線經過點,________；

③在對稱軸右側，隨增大而________；

試確定拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，則CD=　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊的中點，EP⊥CD于點P，∠BAD=110°，則∠FPC的度數是（　　）

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標均為整數的點叫做整點．已知反比例函數y=（m＜0）與y=x2﹣4在第四象限內圍成的封閉圖形（包括邊界）內的整點的個數為2，則實數m的取值范圍為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點P、Q，△APQ的周長為2，求∠PCQ．

為了解決這個問題，我們在正方形外以BC和AB延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如圖）

（1）△CBE可以看成由△CDQ怎樣運動變化得到的？

（2）圖中PQ與PE的長度有什么關系？為什么？

（3）請用（2）的結論證明△PCQ≌△PCE；

（4）根據以上三個問題的啟發(fā)，求∠PCQ的度數．

（5）對于題目中的點Q，若Q恰好是AD的中點，求BP的長．

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