Question

已知關(guān)于x的方程（k²-1）x²+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍為

．

Answer 1

分析：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△＞0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．

解答：解：由題意知，k≠±1，△=（2k-1）²-4（k²-1）=5-4k＞0
∴k＜

5

4

且k≠±1．
故實(shí)數(shù)k的取值范圍為k＜

5

4

且k≠±1．

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0．