如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，BE平分ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．則線段的長度為         ．

試題分析：由BE平分∠ABC，DE∥BA可知，∠ABE=∠DBE=∠DEB，可得BD=DE（設(shè)為x），利用平行線得△ABC∽△EDC，由相似比求DE．
∵BE平分∠ABC，DE∥BA，
∴∠ABE=∠DBE=∠DEB，
∴BD=DE，
設(shè)DE=x，
又∵DE∥BA，
∴△ABC∽△EDC，
∴，，解得
則線段的長度為．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出相等角，繼而可證得等腰三角形，利用平行線構(gòu)造相似三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△OAB的坐標(biāo)分別為O(0， 0)，A(0，4)，B(3，0)，以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限將△OAB擴(kuò)大，使變換得到的△OEF與△OAB對(duì)應(yīng)邊的比為2：1 ，

（1）畫出△OEF；
（2）求四邊形ABFE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，BD和CE是兩條高，如果∠A＝45°，則＝　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶4000000的中國地圖上，量得淮安市與北京市相距27厘米，那么淮安市與北京市兩地實(shí)際相距              千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)利用影長測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在同一時(shí)刻，他測(cè)得自己的影長0.8米，旗桿的影長7米，已知他的身高1.6米，旗桿的高度為______米。
A．20B．7C．14D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為 (    )
A．9mB．7mC．4mD．5m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，它們的面積之差為25cm2，則較大三角形的面積是 ）
A．75cm2B．65cm2C．50cm2D．45cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，銳角的高CD和BE相交于點(diǎn)O，則圖中與相似的三角形有 （   ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在形狀和大小不確定的△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，設(shè)BP=y，PE=x．

（1）當(dāng)x=EF時(shí)，求S△DPE：S△DBC的值；
（2）當(dāng)CQ=CE時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）①當(dāng)CQ=CE時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)CQ=CE（n為不小于2的常數(shù)）時(shí)，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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