Question

已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點C（n，—），

（1）求反比例函數(shù)的解析式以及直線y=ax+b的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時所對應(yīng)的x的取值范圍。
（3） 自己連接AC、和BC 并求△ABC的面積

Answer 1

（1）；A(-2,3);C(4，-)….……4分
…………6分
（2）由圖像知，交點為A(-2,3);C(4，-)；
所以當(dāng)-2<x<0或x>4時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值�！�………8分
（3）連接BC，因為，令y=0,得x=2.所以M（2,0）；AB=3，
作CD⊥x軸，則CD= ; ∵A(-2,3), ∴B(-2,0)，∴BM=4                     
==BM×AB+BM×CD 
=×4×3+×4×
=9                                   …………12分

（1）根據(jù)Rt△AOB面積為3，A（-2，m）即可求出A點的坐標(biāo)，把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出k的值，又知反比例函數(shù)圖象過C點（n，-1），代入解析式求出n的值，根據(jù)題干條件直線y=ax+b經(jīng)過點A、C，已知兩點坐標(biāo)，列出二元一次方程組解得a和b的值，即可求出直線y=ax+b的解析式．