Question

如圖，劉紅同學為了測量某塔的高度，她先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行35米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，如果測角儀的高度為1.5米，請你幫助劉紅計算出塔的高度（結果精確到0.1米）．（

3

≈1.73）

Answer 1

分析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形Rt△AOC與Rt△BOC，分別求解可得AO與BO的值，再利用AB=AO-BO=35，進而可求出答案．

解答：解：延長AB交CO于D，由題意可知AD⊥CO于D，OD=1.5米
設CD的長為x米
由題意：

x

tan30°

-

x

tan60°

=35（3分）
解得：x=

35 3

2

（5分），x+1.5=

35 3

2

+1.5≈31.8，
∴塔的高度約為31.8米（6分）

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．