在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜邊BC的中點為旋轉中心，把△ABC按逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′，則△ABC與△A′B′C′的重疊部分面積是______．
根據旋轉的性質可知，△PSC∽△RSF∽△RQC∽△ABC，△PSC≌△QFP，
∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，
∴BC=5，PC=2.5，S△ABC=6，
∵S△PSC：S△ABC=1：4，即S△PSC=
3
2
，
∴PS=PQ=
3
2
，
∴QC=
7
2
，
∴S△RQC：S△ABC=QC2：BC2，
∴S△RQC=
147
50
，
∴SRQPS=S△RQC-S△PSC=
9
4
cm2．
故答案為
9
4
cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在計算機的白色屏幕上有一個矩形刷ABCD，AB=1，AD=
3
，以B為中心，按順時針方向轉到A′B′C′D′的位置，則這個畫刷著色的面積的值是（　　）（注解：所謂畫刷，是屏幕上的一個矩形塊，它在屏幕上移動或轉動時，它掃過的部位將改變顏色．）
A．
3
+
2
3
π		B．πC．
3
+π		D．2π-
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在平面上將△ABC繞B點旋轉到△A′BC′的位置時，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=
1
4
，AD=1，△ABF是△ADE的旋轉圖形．
（1）旋轉中心是______；（2）旋轉了______度；
（3）如果連結EF，那么△AEF是怎樣的三角形？
（4）△AEF的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△NCE經過順時針旋轉得到△MCB．
（1）旋轉中心是什么？旋轉了多少度？
（2）如果連接MN，那么，△MNC是什么三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A，B，C的對稱點A1，B1，C1的坐標；
（2）作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點A，B，C的對稱點A2，B2，C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉的最小角度是多少度？
（3）若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉50°，得到正方形AEFG，則∠DAG=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在由邊長為1的正方形網格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．
（1）將△ABC繞點O順時針旋轉90°后，得到△A1B1C1，在網格中畫出△A1B1C1；
（2）求點A在旋轉過程中經過的路線長．（結果保留π）

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