將一次函數(shù)y=kx-1的圖象向上平移k個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2+k).
(1)求k的值;
(2)若一條直線與函數(shù)y=kx-1的圖象平行,且與兩個(gè)坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為
12
,求該直線的函數(shù)關(guān)系式.
分析:(1)一次函數(shù)y=kx-1的圖象向上平移k個(gè)單位后,解析式為y=kx-1+k,將點(diǎn)A(3,2+k)代入可求k的值;
(2)依題意設(shè)所求直線解析式為y=x+b,則圖象與坐標(biāo)軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b,0),(0,b),由面積公式求b即可.
解答:解:(1)根據(jù)平移規(guī)律可知,平移后解析式為y=kx-1+k,
將點(diǎn)A(3,2+k)代入,得3k-1+k=2+k,解得k=1;
(2)設(shè)所求直線解析式為y=x+b,則圖象與坐標(biāo)軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b,0),(0,b),
由三角形面積公式得
1
2
×|b|×|-b|=
1
2
,解得b=±1,
∴y=x+1或y=x-1(不合題意,舍去),
故所求直線的函數(shù)關(guān)系式為y=x+1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的平移、圖象的面積與系數(shù)的關(guān)系.關(guān)鍵是明確系數(shù)與平移的聯(lián)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖示直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=
6
x
(x>0)相交于A(1,m)和B(n,2)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)解析式;
(2)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后,試問(wèn)新圖象與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象是否有交點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知函數(shù)y=
6
x
(x>0)
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(1,m),B(n,2)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負(fù)方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新圖象,求這個(gè)新圖象與函數(shù)y=
6
x
(x>0)
的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)M時(shí)a的值及交點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•通州區(qū)一模)已知A(-4,2),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
mx
圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度,交y軸于點(diǎn)C,若S△ABC=12,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將一次函數(shù)y=kx+5(k≠0)的圖象向下平移5個(gè)單位后,所得直線的解析式為
y=kx
y=kx
,平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,-10),則平移后的解析式為
y=-2x
y=-2x

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