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（2009•孝感模擬）方程x（x+1）=（x+1）的根為（ ）
A．x1=1，x2=-1
B．x1=0，x2=-1
C．x=0
D．x=-3
【答案】分析：根據方程的特點，由于方程兩邊都含有x+1，所以移項后，用提公因式法解答．
解答：解：原式可化為：x（x+1）=（x+1）
（x+1）（x-1）=0
x+1=0或x-1=0
解得x1=-1；x2=1．
故選A．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．
練習冊系列答案
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（2009•孝感模擬）宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產品，通過市場調研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數關系：yA=kx；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數關系：yB=ax2+bx．根據公司信息部的報告，yA，yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值（如下表）
x15
yA0.63
yB2.810
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為w（萬元），試寫出w與某種產品的投資金額x之間的函數關系式；
（3）請你設計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元．

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科目：初中數學 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2009•孝感模擬）定理：若x1、x2是關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩實根，則有x1+x2=-m，x1x2=n．請用這一定理解決問題：已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的兩實根，且（x1+1）（x2+1）=8，求k的值．

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（2009•孝感模擬）已知關于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是    ．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省福州市延安中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•孝感模擬）宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產品，通過市場調研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數關系：yA=kx；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數關系：yB=ax2+bx．根據公司信息部的報告，yA，yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值（如下表）
x15
yA0.63
yB2.810
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為w（萬元），試寫出w與某種產品的投資金額x之間的函數關系式；
（3）請你設計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元．

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