Question

（2006•舟山）如果正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形邊長都是1，則每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形的三邊長分別為3、、2；
（2）在圖2中，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出以AB為一邊的三角形，使這個(gè)三角形的面積為6；（要求至少畫出3個(gè)）；
（3）在圖3中，△MNP的頂點(diǎn)M、N在格點(diǎn)上，P在小正方形的邊上，問這個(gè)三角形的面積相當(dāng)于多少個(gè)小方格的面積？在你解出答案后，說說你的解題方法．

Answer 1

【答案】分析：（1）可先畫3的線段，根據(jù)勾股定理可得為長為2，寬為1的矩形的對(duì)角線，2是邊長為2的正方形的對(duì)角線，作圖即可；
（2）作高為3的三角形即可；
（3）相當(dāng)于10個(gè)小方格的面積，作PA⊥MN于A，可得全等的兩對(duì)三角形，在4×5的網(wǎng)格中，△MNP的面積是這些小格的一半，即相當(dāng)于10個(gè)小方格的面積．
解答：解：（1）、（2）如圖：
；
（3）相當(dāng)于10個(gè)小方格的面積，
作PA⊥MN于A，可得全等的兩對(duì)三角形，即△PAM≌△MBP，△PAN≌△NCP，
那么在4×5的網(wǎng)格中，△MNP的面積是矩形MNCB的一半，即相當(dāng)于10個(gè)小方格的面積．
點(diǎn)評(píng)：考查無理數(shù)概念、勾股定理的應(yīng)用、三角形有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．