13．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C（∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠2=67°，則∠1的度數(shù)為（　�。�
A．33°B．23°C．67°D．無(wú)法確定

分析 直接利用平行線的性質(zhì)得出，∠2=∠CDB=67°，進(jìn)而利用互余的性質(zhì)得出答案．

解答 解：如圖所示：由題意可得，∠2=∠CDB=67°，
∵∠ACB=90°，
∴∠1=90°-67°=23°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠CDB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可�。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢(qián)，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤�？�?qǐng)寫(xiě)出你作出這種決策的理由．

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4．計(jì)算：36÷（-3）2×（-$\frac{1}{4}$）-（-12）．

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1．一個(gè)物體做左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)6m記作+6m，那么向左運(yùn)動(dòng)8m記作（　�。�
A．+8mB．-8mC．+14mD．-14m

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8．如圖，將一個(gè)Rt△BPE與正方形ABCD 疊放在一起，并使其直角頂點(diǎn)P落在線段CD上（不與C，D兩點(diǎn)重合），斜邊的一部分與線段AB重合．
（1）圖中與Rt△BCP相似的三角形共有3個(gè)，分別是Rt△EPB，Rt△PDF，Rt△EAF；
（2）請(qǐng)選擇第（1）問(wèn)答案中的任意一個(gè)三角形，完成該三角形與△BCP相似的證明．

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18．已知xy≠0，且xy=y-x，則分式$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$的值為（　�。�
A．xyB．y-xC．1D．-1

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5．化簡(jiǎn)（3m+2）-3（m2-m+1）+（3-6m）．

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2．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2-2ab+a．  如：1☆3=1×32-2×1×3+1=4．
（1）求（-2）☆5的值；
（2）若$\frac{a+1}{2}$☆3=8，求a的值；
（3）若m=2☆x，n=（1-x）☆3（其中x為有理數(shù)），試比較大小m＞或=或＜n（填“＞”、“＜”或“=”）．

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18．如圖1，半圓O的半徑r=5cm，點(diǎn)N是半徑AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AO方向以1cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作MN⊥AB，交半圓O于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)t等于多少時(shí)，MN=3cm？
（2）如圖2，以MN為邊在半圓O內(nèi)部作正方形MNPQ，使得點(diǎn)P落在AB上，點(diǎn)Q落在半圓內(nèi)（或半圓上），設(shè)正方形MNPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

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