如圖，已知D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△DBC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)成△EAC．試判斷△CDE的形狀，并證明你的結(jié)論．
    
證明：△CDE為等邊三角形，
∵△EAC是由△DBC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)而成，
∴∠ACE=∠BCD，CD=CE，
∴∠DCE=∠BCA，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ACD=∠DCE=60°，
∵CE=CD，
∴∠CED=∠CDE=60°，
∴△CDE為等邊三角形．
本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出∠ACD=∠DCE=60°，CE=CD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小.小明通過(guò)獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問(wèn)題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.
②連結(jié)A′B，交直線l于點(diǎn)P.
則點(diǎn)P為所求.

請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問(wèn)題：
（1）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得△PDE的周長(zhǎng)最小.

①在圖1中作出點(diǎn)P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖
痕跡，不寫(xiě)作法）                  
②請(qǐng)直接寫(xiě)出△PDE周長(zhǎng)的最小值        .
（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法），并直接寫(xiě)出四邊形CGEF周長(zhǎng)的最小值     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120°的菱形，剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為（    ）
A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是           
                     
A                   B              C               D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（      ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果點(diǎn)A（-3，m）與點(diǎn)B(3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱，那么m=        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（  ▲   ）
A．線段B．等腰三角形C．圓D．平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



小題1:如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是__ ▲_________
∠BDA′=2∠A
∠BDA′+∠CEA′=2∠A
小題2:如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA和∠A的數(shù)量關(guān)系是__ ▲_________
小題3:如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
猜想：▲________
小題4:將問(wèn)題1推廣，如圖，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是_ ▲________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明照鏡子時(shí)看到對(duì)面墻上掛的電子表在鏡子里顯示的時(shí)間是實(shí)是               。

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同步練習(xí)冊(cè)答案