Question

下列判斷正確的是（ ）
A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B．四邊都相等的四邊形是正方形
C．兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是菱形
D．兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形

Answer 1

【答案】分析：A、舉反例等腰梯形也是對(duì)角線相等的四邊形，即可說(shuō)明此命題錯(cuò)誤；
B、這是菱形的判定定理；
C、舉反例，通過(guò)作圖即可說(shuō)明：對(duì)角線相等且互相垂直，但不是菱形；
D、是正方形的判定方法．
解答：解：A、對(duì)角線相等的四邊形，可能是等腰梯形；所以錯(cuò)誤；
B、四邊都相等的四邊形是菱形；所以錯(cuò)誤；
C、如圖：

所以錯(cuò)誤；
D、兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)且記憶定理．注意當(dāng)判定一個(gè)命題錯(cuò)誤時(shí)，舉反例即可，當(dāng)判定一個(gè)命題正確時(shí)，需要證明．