如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是（　�。�
①CD是⊙O的直徑；②CD平分弦AB；③CD⊥AB；④
AC
=
BC
；⑤
AD
=
BD
．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理解答即可．
解答：解：∵AC=BC，弦CD平分∠ACB，
∴CD⊥AB，AH=BH，
∴CD是⊙O的直徑，
∴
AC
=
BC
，
AD
=
BD
，
∴正確的選項為①②③④⑤．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：三線合一以及垂徑定理，屬于基礎(chǔ)性題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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