如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,)．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°得到線段OP，試確定點(diǎn)P是否在此反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由；
（3）若a＞0，且點(diǎn)M（a,m）、N（a-1,n）在此反比例函數(shù)的圖像上，試比較m、n的大小．
⑴，⑵在，見解析，⑶m＜n
（1）把x=-1，y=代入，得k=-，
所以，此反比例函數(shù)的解析式．…………………………………………4分
(2)求得∠AOy＝30º，OP=OA=2，∠POx＝30º，………………………………………6分
得點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為(，-1)，……………………………………………………………7分
所以點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖像上．……………………………………………8分
(3)當(dāng)a＞1時(shí)，m＞n；…………………………………………………………………10分
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，m＜n．………………………………………………………………12分
(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入得出反比例函數(shù)解析式；
（2）利用三角函數(shù)性質(zhì)解；
（3）利用圖像。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實(shí)踐與探究：
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥
只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立。
結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值。  根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m＝      時(shí)，有最小值        ；
若m＞0，只有當(dāng)m＝      時(shí)，2有最小值       .
（2）如圖，已知直線L1：與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的另一直線L2與雙曲線相交于點(diǎn)B（2，m），求直線L2的解析式.

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C為雙曲線上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線L1
于點(diǎn)D，試求當(dāng)線段CD最短時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“如果y是x的反比例函數(shù)，那么y隨x的增大而減小”是     命題（填“真”或“假”）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-3，4）。
小題1:求這個(gè)函數(shù)的解析式
小題2:這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大如何變化？
小題3:點(diǎn)B（4，-3）、C（8， ）、D（1，12）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，則四邊形OBAC的面積為（  ）
A．2B．4C．8D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)生生物小組有一塊長(zhǎng)30m,寬20m的矩形ABCD試驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道如圖1,要使種植面積為504m2.

問題探究：
（1）如圖1，小道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)為多少m?
（2）若設(shè)計(jì)者將圖1中縱向小道變成如圖2所示的一條與橫向小道等寬的小道，請(qǐng)你說明兩小道重疊部分四邊形EFGO是什么特殊的四邊形？此時(shí)種植面積      （填變化或不變）
（3）若設(shè)計(jì)者將圖1中小道邊交叉點(diǎn)O落在矩形ABCD的對(duì)角線BD上，并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系,且滿足OM=ON，請(qǐng)你求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則m的取值范圍是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，－n）在圖象上，則n＝    .

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同步練習(xí)冊(cè)答案