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【題目】如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，則a+b2+c3=( )

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

【答案】B

【解析】試題解析：∵a2+b2+c2=ab+ac+bc，

2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，

（a2-2ab+b2）+（a-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=0，

（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，

∴a-b=0、a-c=0、b-c=0，即a=b=c，

又∵a+2b+3c=12，

∴a=b=c=2，

∴a+b2+c3=2+4+8=14．

故選B．

練習冊系列答案
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