如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內(nèi)，連接DE，則∠CDE=________°．

75
分析：正方形ABCD中，BC=CD，等邊△BCE中，CE=BC，即可得CD=CE，∵∠DCE=90°-60°=30°，∴∠CDE=75°
解答：正方形ABCD中，BC=CD，
等邊△BCE中，CE=BC，
∴CD=CE，
∵∠DCE=90°-60°=30°
，∴∠CDE==75°
故答案為 75°．
點(diǎn)評：本題考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°、各邊長相等的性質(zhì)，考查了三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)，本題中求CD=CE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E在斜邊AB上（不包括端點(diǎn)），且∠DCE=45°，AB=4．
（1）在圖中找出兩對相似三角形，并選取一對加以說明；
（2）若AE=x，BD=y，試寫出x與y的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍；
（3）試說明：線段DE、AD、EB總能構(gòu)成一個(gè)直角三角形；
（4）已知：如圖②，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上（不包括端點(diǎn)），且∠DCE=30°，請?zhí)剿鳟?dāng)線段AD、DE、EB構(gòu)成一個(gè)等腰三角形時(shí)，直接寫出線段AD、DE、EB的比是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC邊長為4，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，EH⊥AC于H，過E作EF∥AC，交線段AB于點(diǎn)F，在線段AC上取點(diǎn)P，使PE=EB，設(shè)EC=（0<≤2）.

（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）。

（2）Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時(shí)，求□EFPQ的面積（用含的代數(shù)式表示）？

（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形面積最大時(shí)，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)□EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的取值范圍

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC邊長為4，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，EH⊥AC于H，過E作EF∥AC，交線段AB于點(diǎn)F，在線段AC上取點(diǎn)P，使PE=EB，設(shè)EC=（0<≤2）.

（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）。
（2）Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時(shí)，求□EFPQ的面積（用含的代數(shù)式表示）？
（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形面積最大時(shí)，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)□EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省黃岡市初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC邊長為4，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，EH⊥AC于H，過E作EF∥AC，交線段AB于點(diǎn)F，在線段AC上取點(diǎn)P，使PE=EB，設(shè)EC=（0<≤2）.

（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）。
（2）Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時(shí)，求□EFPQ的面積（用含的代數(shù)式表示）？
（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形面積最大時(shí)，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)□EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省黃岡市初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC邊長為4，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，EH⊥AC于H，過E作EF∥AC，交線段AB于點(diǎn)F，在線段AC上取點(diǎn)P，使PE=EB，設(shè)EC=（0<≤2）.

（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）。

（2）Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時(shí)，求□EFPQ的面積（用含的代數(shù)式表示）？

（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形面積最大時(shí)，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)□EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的取值范圍

 

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