精英家教網(wǎng)如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．
（1）畫出將△ABC向下平移4個(gè)單位后得到的△A′B′C′；
（2）畫出將△A′B′C′繞點(diǎn)C′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A″B″C′；
（3）求點(diǎn)A′旋轉(zhuǎn)到A″所經(jīng)過的路線長．
分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、′，順次連接A′C′、C′A′，即得到平移后的圖形；
（2）利用對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，分別作出點(diǎn)A′、B′的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；
（3）因?yàn)锳'旋轉(zhuǎn)到A''所經(jīng)過的路線是以C′為圓心C′A′為半徑，圓心角度數(shù)為90°的弧，利用弧長公式即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）畫出△A'B'C'；（3分）

（2）畫出△A''B''C'；（6分）

（3）連接A′C′=
22+22
=2
2
．（8分）
點(diǎn)A'旋轉(zhuǎn)到A''所經(jīng)過的路線長為l=
90π×2
2
180
=
2
π．（10分）
點(diǎn)評：本題需熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，才能正確作圖，然后才可結(jié)合圖形利用簡單的計(jì)算解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)運(yùn)動探究
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，頂點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動，頂點(diǎn)A隨之從y軸正半軸上一點(diǎn)移動到點(diǎn)O為止．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），求證：m=n；
（2）若OC=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）填空：在點(diǎn)C移動的過程中，點(diǎn)P也隨之移動，則點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）作圖題：（不要求寫作法）
如圖，在10×10的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1；
②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形A2B2C2D2．
精英家教網(wǎng)
（2）某班舉行演講革命故事的比賽中有一個(gè)抽獎活動．活動規(guī)則是：進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué)，每人只有一次抽獎機(jī)會，在如圖所示的翻獎牌正面的4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字．
①求第一位抽獎的同學(xué)抽中文具與計(jì)算器的概率分別是多少？
②有同學(xué)認(rèn)為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會大些，你同意這種說法嗎？說明理由．
翻獎牌正面：
1 2
3 4
翻獎牌背面：
文具 計(jì)算器
計(jì)算器 海寶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2海里，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距l(xiāng)0海里處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，10分鐘后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．
（1）求觀測點(diǎn)B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1海里/時(shí)）．
（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•龍巖質(zhì)檢）如圖，在x軸正半軸上擺放著若干個(gè)正方形，它們的邊長依次為連續(xù)整數(shù)，第n個(gè)正方形的邊長an=n，在第一象限的頂點(diǎn)記為Cn：C1（1，1），C2（2，2），
C3（4，3），C4（7，4）…，則第10個(gè)正方形在第一象限的頂點(diǎn)C10的坐標(biāo)為
（46，10）
（46，10）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）作圖題：（不要求寫作法）
如圖，在10×10的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1；
②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形A2B2C2D2．

（2）某班舉行演講革命故事的比賽中有一個(gè)抽獎活動．活動規(guī)則是：進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué)，每人只有一次抽獎機(jī)會，在如圖所示的翻獎牌正面的4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字．
①求第一位抽獎的同學(xué)抽中文具與計(jì)算器的概率分別是多少？
②有同學(xué)認(rèn)為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會大些，你同意這種說法嗎？說明理由．
翻獎牌正面：
12
34
翻獎牌背面：
文具計(jì)算器
計(jì)算器海寶

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