【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)yx0)的圖象與AB相交于點(diǎn)D.與BC相交于點(diǎn)E,且BD3AD6,△ODE的面積為15,若動點(diǎn)Px軸上,則PD+PE的最小值是_____

【答案】

【解析】

根據(jù)所給的三角形面積等于長方形面積減去三個直角三角形的面積,求得BE的坐標(biāo),然后E點(diǎn)關(guān)于x的對稱得E,則E9,﹣4),連接DE,交x軸于P,此時,PD+PEPD+PEDE最小,利用勾股定理即可求得E點(diǎn)關(guān)于x的對稱得E,則E9,﹣4),連接DE,交x軸于P,此時,PD+PEPD+PEDE最。

解:四邊形OCBA是矩形,

ABOC,OABC,

BD3,AD6

AB9,

設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(9,b),

D6,b),

DE在反比例函數(shù)的圖象上,

∴6bk,

E9,b),

SODES矩形OCBASAODSOCESBDE9bkk3bb)=15,

∴9b6bb15

解得:b6,

D6,6),E94),

E點(diǎn)關(guān)于x的對稱得E,則E9,﹣4),連接DE,交x軸于P,此時,PD+PEPD+PEDE最小,

AB9,BE6+410,

DE,

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2,1),B1,4),C3,2).請解答下列問題:

1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);

2)以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為12,在y軸的右側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如果點(diǎn)Da,b)在線段BC上,請直接寫出經(jīng)過(2)的變化后對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)DE分別在邊AB、BC上,AD=BE,CDAE交于F

1)求∠AFD的度數(shù);

2)若BE=m,CE=n

①求的值;(用含有mn的式子表示)

②若=,直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要測量一垂直于水平面的建筑物AB的高度,小明從建筑物底端B出發(fā),沿水平方向向右走30米到達(dá)點(diǎn)C,又經(jīng)過一段坡角為30°,長為20米的斜坡CD,然后再沿水平方向向右走了50米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°,求建筑物AB的高度.(結(jié)果保留根號,參考數(shù)據(jù):sin24°≈cos24°≈,tan24°)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩個等腰RtADERtABC如圖放置在一起,其中∠DAE=∠ABC90°.點(diǎn)EAB上,ACDE交于點(diǎn)H,連接BH、CE,且∠BCE15°,下列結(jié)論:①AC垂直平分DE;②△CDE為等邊三角形;③tanBCD;④;正確的個數(shù)是(  )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示,頂點(diǎn)軸的正半軸上,,點(diǎn)是對角線上的一個動點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,則最小值為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進(jìn)A,B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級,經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.

(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?

(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實(shí)際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設(shè)計一種購買樹木的方案,使實(shí)際所花費(fèi)用最省,并求出最省的費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時,yx的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為  

A. 1 B. - C. D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知拋物線y-x2bxcx軸交于點(diǎn)A(-10)、B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),求四邊形BDCP面積的最大值;

(3)如圖②,動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動,且不與點(diǎn)O、B重合.設(shè)運(yùn)動時間為t秒,過點(diǎn)Mx軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,交線段BC于點(diǎn)Q,連接OQ,是否存在t值,使得△BOQ為等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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