Question

（1）計算：sin 30°-

3

cos 45°+

2

tan 60° 
（2）解方程 

1

2

x2-x-1=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值分別進(jìn)行計算，再把所得的結(jié)果合并即可；
（2）根據(jù)配方法的步驟先移項，再把二次項的系數(shù)化為1，再配方即可得出答案．

解答：解：（1）sin30°-

3

cos45°+

2

tan60°=

1

2

-

3

×

2

2

+

2

×

3

=

1

2

-

6

2

+

6

=

1

2

+

6

2

；
（2）

1

2

x²-x-1=0，
x²-2x-2=0，
x²-2x=2，
x²-2x+1=2+1，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程和特殊角的三角函數(shù)值，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．