Question

一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，這樣的兩位數(shù)共有多少個？它們有什么特點？

Answer 1

解：設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：
10a+b+9=10b+1，
解得：b=a+1，
因為可取1到8個數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個，
它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，
它們都是個位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)．
分析：先設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，得出b=a+1，因此可取1到8個數(shù)，并且這8個數(shù)的特點都是個位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)．
點評：此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，弄清兩位數(shù)的表示是：10×十位上的數(shù)+個位上的數(shù)，注意不要漏數(shù)．